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公平地匹配
本报评论员:梁捷
梁捷 政治哲学家桑德尔(M. Sandel)一直对市场经济的扩展表示忧虑。我们能否用钱购买在医院、银行等机构中免予排队的权利?我们能否用钱买到美国绿卡?他疾呼,“人们只是抱怨两句,发发牢骚。但是我们需要严肃的讨论,就像是你参与讨论政治事务一样,我们应该认真公开辩论,钱不应该买到哪些东西。” 所谓市场,就是一种通过价格来自动匹配供给与需求的机制。经济学家一般不愿多作价值判断,探讨多数人对某些市场厌恶的合理性。但在对某些事物的供给与需求都合理,市场机制由于人们的厌恶而无法推行时,经济学家应当设法提供一些替代市场的机制。 哈佛大学教授罗斯就一直在研究这类实际问题,坚持在大学里开设“匹配理论”这门课,对经济学的发展产生重大影响。今年的诺贝尔经济学奖就颁发给罗斯,以及另一位老前辈夏普利,表彰他们在这一领域的奠基性工作。夏普利早在数十年前就提出合作博弈中的核心概念“夏普利值”,这也是后来包括匹配理论在内的众多博弈论分支的基础。 现代经济学中,自由市场理论的基础是“一般均衡”,早在半个多世纪前就被证明。一般均衡理论的提出者也早就获得诺贝尔奖,那都是几十年前的往事。而匹配理论的基础“夏普利值”,提出时间也没比一般均衡理论晚多久。可是这套理论只有在近二十年被罗斯等学者广泛运用后,才终于获得诺贝尔奖委员会的肯定。 就教育与医疗来说,这也许是最为复杂、市场最容易失败的两个领域。这两个领域的共同特点都是严重的信息不对称。孩子无法自我教育,病人无法自我治疗,他们除了选择不同的学校和医院之外,也很少有其他的替代手段。另一方面,教育和医疗的后果都很难评价。再加上不同地区、国家的初始条件不同,像大多数发展中国家,教育资源的供给远远及不上需求,他们就可以通过考试等选拔机制来决定教育资源的分配。而发达国家教育资源的供需缺口没有那么悬殊,公平的匹配机制就显得比较重要了。 一切机制设计的根本思想,就是让参与者真实地披露私人信息,表达自己的偏好,然后有效地计算出符合大多数人利益、可以为所有人所接受的分配结果。这一点并不容易。过去很多匹配政策都存在明显漏洞,如何钻政策漏洞都成为家长、病人们津津乐道的谈资。随着经济学家的主动介入,纽约、波士顿、新加坡等地的一些大学中学都采用了经济学家建议的机制,取得了良好的效果。那么经济学家如何做到这一点?让我们从夏普利几十年前的一个经典模型说起。 他假设有多位男士和多位女士希望匹配结婚。每一个人对对方按照满意偏好程度都有一个严格的排序。主持人考虑根据男女双方各自表述的满意偏好信息进行匹配,目标是形成男士和女士之间的一对一配对,使每个人都找到尽可能满意的伴侣,并保持婚姻匹配的稳定性。 在第一轮,支持人让所有男士向最心仪的女士求婚。所有收到求婚的女士从所有追求者中选择最喜欢的人作为对象。在第二轮,还处于单身状态(即曾经被拒)的男士,重新向还没有求过婚的女士中自己最喜欢的人求婚(无论她是否已经有对象)。所有收到求婚的女士仍然从自己的求婚者中选择自己最喜欢的人为对象。即使她原来已有对象,但如果现在求婚者中有自己更喜欢的,则拒绝原来的对象,选择自己更喜欢的求婚者。接下去就是不断重复,一直进行到不再有男士求婚为止。所有被接受的男士和女士结婚,匹配结束。 这个模型就是著名的夏普利算法,看来并不复杂,背后却有非常深刻的数学直觉,可以保证该匹配准确和稳定。在这个基础理论之上,我们再根据不同市场的约束条件,就能制定出有效的、促使参与者准确披露信息的机制。不管在肾脏移植、投资评估还是体育比赛中,这套理论都获得了充分的应用。 有意思的是,每年的美国经济学年会是最多经济学家找工作的机会,世界各地的大学和青年经济学家都汇聚在一起相互“匹配”。有很多学者把这一现象作为匹配理论的应用对象,并依靠分析经济学家劳动力市场的“匹配”,最终也使自己得以“匹配”,找到理想的大学教职。 所谓的匹配,并不是“强行分配”,而是通过机制的设计,促进资源的有效分配,达致更高的社会福利。因为在很多情况下,市场都有可能失灵,比如缺乏足够的参与者、存在外部性、信息不对称等等。桑德尔更是提出一个长期被经济学家忽略的维度,有时候人们就是“反感”市场。于是,在市场缺失的情况下,市场设计显得尤为必要,帮助社会变得更加公平。 经济学家不仅用观念改变世界,还在用实践改变世界,这也是诺贝尔奖的意义。
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